Question

Дано, что tgα=10/24. Какое значение имеет синус этого угла?

Answer 1

Tg a=1/ctg a =>ctga=24/10
1+ctga= 1/sin^2 a
1+(24/10)^2=1/sin^2a
1+576/100=1/sin^2a
Sqrt(676/100)= 1/sin^2a
sina = 5/13
sina = -5/13

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся соотношением между синусом и тангенсом угла:

sin(α) = tg(α) / √(1 + tg²(α))

Подставим значение tg(α) = 10/24:

sin(α) = (10/24) / √(1 + (10/24)²)

sin(α) = (10/24) / √(1 + 100/576)

sin(α) = (10/24) / √(676/576)

sin(α) = (10/24) / (√676 / √576)

sin(α) = (10/24) / (26/24)

sin(α) = 10/26

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на 2:

sin(α) = 5/13

Таким образом, синус угла α равен 5/13.