Question

дано abcda1b1c1d1 прямоугольный параллелепипед 11,12, ^13 - измерения. найти диагональ параллелепипеда

Answer 1

Я полностью не уверен, но вроде так:
1) Зная диагональ BD=12, можно найти сторону основания (в основании -квадрат AB=BC=CD=AD) =>
AB^2 + AD^2= BD^2 (AB=AD)
2AB^2 = BD^2
AB^2 = BD^2 /2 = (12^2) /2=144/2 = 72
Но S(ABCD) = AB * AD = AB * AB= AB^2 = 72 - площадь основания
2) Высоту параллелепипеда можно найти через диагональ ВС1=11 стороны ВВ1С1С:
ВС1^2 = BC^2 + CC1^2 => (BC^2=AB^2=72)
CC1^2 = BC1^2 - BC^2= 11^2 - 72 = 121-72=49
CC1 = V49 = 7
Тогда объем
V = S(ABCD) * H = S(ABCD) * CC1 = 72 *7 = 504 (см^3)

Answer 2

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда с известными сторонами a, b и c, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин трех сторон:

диагональ^2 = a^2 + b^2 + c^2

В данном случае, стороны параллелепипеда заданы следующим образом: a = 11 b = 12 c = 13

Теперь, подставляя значения в формулу, можно вычислить квадрат диагонали:

диагональ^2 = 11^2 + 12^2 + 13^2 диагональ^2 = 121 + 144 + 169 диагональ^2 = 434

Чтобы найти диагональ, возьмем квадратный корень из обоих частей уравнения:

диагональ = √434 диагональ ≈ 20.85

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 20.85 единицы.