Question

основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=3 найдите площадь поверхности пирамиды

Answer 1

Sполн.пов.=S бок+S осн
Sосн =а²
Sбок=2SΔMAB+2SΔADM
SΔADM=(1/2)AD*DM,  SΔADM=(1/2)*3*3, SΔADM=4,5
ΔMAB: SΔMAB=(1/2)AM*AB
AM- ?
ΔADM: AD=DM=3
по теореме Пифагора: АМ²=3²+3², АМ=3√2
SΔ=(1/2)3*3√2=4,5√3
Sполн. пов=2(4,5+4,5√)+3²
Sполн. пов=9(1+√3)+9
Sполн.пов=9(2+√3)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать площадь боковой поверхности пирамиды, а затем добавить площадь основания.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, зная периметр основания и высоту боковой грани. В данном случае основание является квадратом ABCD, поэтому периметр основания равен 4 * AB.

Высота боковой грани пирамиды может быть найдена с использованием теоремы Пифагора в треугольнике ADM. По условию, AD = DM = 3, и ребро MD перпендикулярно к плоскости основания. Таким образом, мы можем рассматривать треугольник ADM как прямоугольный треугольник с гипотенузой MD и катетами AD и DM.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту h:

h = √(AD^2 - DM^2) = √(3^2 - 3^2) = √0 = 0.

Так как высота равна нулю, то пирамида является плоским объектом, а не трехмерным. В этом случае площадь поверхности равна площади основания.

Площадь квадрата ABCD (основания) равна (AB)^2. Поскольку других данных о сторонах квадрата не предоставлено, мы не можем определить его точные размеры и, следовательно, точную площадь.

Таким образом, площадь поверхности пирамиды MABCD равна площади основания (квадрата ABCD), но точное значение площади основания неизвестно без дополнительных данных о сторонах квадрата.