Question

Разность двух углов 25° докажите что эти углы не могут быть вертикальны

Answer 1

Вертикальные углы равны и их разность равна нулю

Answer 2

Предположим, что два угла, разность которых составляет 25°, являются вертикальными.

Вертикальные углы - это пара углов, расположенных друг напротив друга и имеющих равные значения. Если бы углы были вертикальными, то их сумма составляла бы 180°.

Пусть первый угол равен x градусов, а второй угол равен x + 25 градусов.

Сумма этих двух углов должна быть равна 180°: x + (x + 25) = 180.

Раскроем скобки: 2x + 25 = 180.

Вычтем 25 из обеих сторон: 2x = 155.

Разделим обе стороны на 2: x = 77.5.

Таким образом, первый угол должен быть 77.5°, а второй угол должен быть 77.5 + 25 = 102.5°.

Однако, эти значения не совпадают с начальным условием, что разность двух углов составляет 25°. Следовательно, предположение о том, что углы являются вертикальными, неверно.

Таким образом, мы доказали, что углы, разность которых составляет 25°, не могут быть вертикальными.