Question

В треугольнике АВС угол В прямой, АС= 10см, ВС= 8см, К-середина стороны АС. Из точки К опущен перпендикуляр КЕ к стороне ВС. Найдите длину КЕ.

Answer 1

КЕ равна 3,решил вроде правильно.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

Поскольку треугольник АВС прямоугольный (угол В прямой), мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины стороны АВ.

Известно, что АС = 10 см и ВС = 8 см. Так как К - середина стороны АС, то АК = КС = 10 см / 2 = 5 см.

Теперь применим теорему Пифагора в треугольнике АВС:

(АВ)² = (АК)² + (ВК)²

Для нахождения ВК нам нужно вычислить разность ВС - КС: ВК = ВС - КС = 8 см - 5 см = 3 см.

Теперь можем продолжить решение:

(АВ)² = (5 см)² + (3 см)² (АВ)² = 25 см² + 9 см² (АВ)² = 34 см²

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

АВ = √34 см

Таким образом, длина стороны АВ составляет примерно 5.83 см.

Теперь обратимся к треугольнику КЕВ, где КЕ - перпендикуляр, опущенный из точки К на сторону ВС. Мы знаем, что ВК = 3 см.

Так как КЕ - перпендикуляр, он будет являться высотой треугольника КЕВ. Используя площадь треугольника, мы можем найти длину КЕ.

Площадь треугольника КЕВ:

S(КЕВ) = (1/2) * ВК * КЕ

Так как треугольник КЕВ - прямоугольный, его площадь также можно выразить через стороны треугольника.

S(КЕВ) = (1/2) * АВ * КЕ

Подставляем известные значения:

(1/2) * 3 см * КЕ = (1/2) * 5.83 см * КЕ

Раскрываем скобки:

1.5 см * КЕ = 2.915 см * КЕ

КЕ = 2.915 см

Таким образом, длина КЕ составляет примерно 2.915 см.