Question

Дано вектори a(-1;6)іb(5;-3)Знайдіть координати вектора c=4a-2b та його абсолютну величину

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження координат вектора c = 4a - 2b, ми спочатку обчислимо добутки кожної компоненти векторів a і b на відповідні коефіцієнти:

4a = 4 * (-1; 6) = (-4; 24) 2b = 2 * (5; -3) = (10; -6)

Тепер ми можемо відняти вектор 2b від вектора 4a, щоб отримати вектор c:

c = (-4; 24) - (10; -6) = (-4 - 10; 24 - (-6)) = (-14; 30)

Таким чином, координати вектора c дорівнюють (-14; 30).

Щоб знайти абсолютну величину (модуль) вектора c, ми можемо застосувати формулу:

|c| = √(x² + y²)

де (x, y) - координати вектора c.

|c| = √((-14)² + 30²) = √(196 + 900) = √1096 ≈ 33.11

Таким чином, абсолютна величина вектора c приблизно дорівнює 33.11.