Question

1.Найдите все углы параллелограмма, если сумма двух из них равна 160. 2. Докажите, что если у параллелограмма хотя бы один угол прямой, то он является прямоугольником. 3. Даны две точки А и А1, симметричные относительно некоторой прямой, и точка М. Постройте точку М1, симметричную точке М относительно той же прямой.

Answer 1

1. эти углы противоположны, а они равны. 
160:2 = 80 градусов - 1 угол 
180 - 80 =100 гр. - 2 угол

2. пусть один из углов равен 90 градусов, тогда прилежащий угол равен 90 градусов, т.к сумма равна 180 градусов. У каждого из этих углов есть противолежащие, равные им углы. Тогда все четыре угла прямые и искомый параллелограмм является прямоугольником. Что и требовалось доказать.

3. 

Answer 2

1)если сумма одного из них = 160 то второй  угол будет равен 20 градусам т.к прямые параллельны  угол А=D=160 , угол B=C=20

2) параллелограмм является прямоугольникм т.к у параллелограмма противоположные углы равны например А=С=90 градусов тогда В=D=180-90 = 90 градусов.

3) не знаю

 

Answer 3

1. Пусть углы параллелограмма обозначены как A, B, C и D. По условию задачи, сумма двух углов равна 160 градусам. Предположим, что сумма углов A и B равна 160 градусам. Тогда имеем:

A + B = 160

Так как сумма углов в параллелограмме равна 360 градусам, то:

C + D = 360 - (A + B) = 360 - 160 = 200

Таким образом, у нас есть система уравнений:

A + B = 160 C + D = 200

Чтобы найти значения всех углов, нужно решить эту систему уравнений. Однако, без дополнительной информации или уточнений, мы не можем определенно найти значения углов параллелограмма.

2. Для доказательства этого утверждения воспользуемся свойствами параллелограмма и прямоугольника.

Пусть ABCD - параллелограмм, и угол A прямой.

Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то угол C будет также прямым, так как он противоположен углу A.

У нас есть две прямых угла (A и C), значит, у параллелограмма есть две пары прямых углов, что делает его прямоугольником.

Таким образом, если у параллелограмма есть хотя бы один прямой угол, то он является прямоугольником.

3. Чтобы построить точку М1, симметричную точке М относительно той же прямой, нужно выполнить следующие шаги:

• Нарисуйте прямую, относительно которой осуществляется симметрия.
• Найдите середину отрезка МА и обозначьте ее как О. Это можно сделать, построив перпендикуляр к прямой из точки М и найдя точку пересечения с прямой. Обозначим эту точку как О.
• Строим отрезок ОА1, который является отражением отрезка ОА относительно прямой. То есть, откладываем на прямой отрезок ОА в обратном направлении такой же длины, как ОА, и обозначаем его конец как А1.
• Теперь соединяем точку М с точкой А1 линией. Этот отрезок МА1 является от