Question

Периметр прямоугольника 30дм, а его площадь 56 дм^2. Найти стороны прямоугольника

Answer 1

А=7 
b=8 
Р=(7+8)2=30дм
S=7*8=56дм^2

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна х дециметров, а ширина равна у дециметров.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2(длина + ширина). По условию задачи, периметр равен 30 дециметров, поэтому мы можем записать уравнение: 2(х + у) = 30.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: х * у. По условию задачи, площадь равна 56 дециметров в квадрате, поэтому мы можем записать уравнение: х * у = 56.

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 2(х + у) = 30 х * у = 56

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.

Давайте воспользуемся методом подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно х: х = (30 - 2у)/2.
2. Подставим это значение во второе уравнение: ((30 - 2у)/2) * у = 56.
3. Упростим уравнение: (30 - 2у) * у = 112.
4. Раскроем скобки: 30у - 2у^2 = 112.
5. Перенесем все в одну сторону: 2у^2 - 30у + 112 = 0.
6. Разложим квадратное уравнение на множители или воспользуемся квадратным корнем.

Получим два значения у: у1 и у2. 7. Подставим каждое значение у в уравнение 2(х + у) = 30, чтобы найти соответствующие значения х.

Таким образом, найденные значения сторон прямоугольника будут х1 и у1, а также х2 и у2.