Question

Окружность задана уравнением ( x - 1)^2 + y^2 = 9. напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.

Answer 1

Уравнение окружности имеет вид (х-х₀)²+(у-у₀)²=R², где точка (х₀;у₀) -центр окружности, а R- ее радиус

Получим (1;0)- центр окружности и прямая, проходящая через центр и параллельно оси ординат, будет х=1

,

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси ординат, нам нужно знать координаты центра окружности. Из данного уравнения окружности, мы видим, что центр окружности находится в точке (1, 0), так как (x - 1) имеет коэффициент 0, а y^2 не зависит от x.

Теперь, зная координаты центра (1, 0), мы можем написать уравнение прямой в форме y = mx + b, где m - угловой коэффициент (наклон) и b - точка пересечения с осью ординат (y-перехват).

Поскольку прямая параллельна оси ординат, угловой коэффициент m будет равен 0. В этом случае уравнение прямой принимает форму y = b.

Так как прямая проходит через центр окружности (1, 0), мы можем использовать эти координаты для определения b:

0 = b

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси ординат, будет выглядеть:

y = 0