Question

вычислить в прямоугольном треугольнике с катетами 2 и 3 .вычислить sin ,cos,tg,ctg двух его острых углов

Answer 1

1) Пусть ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, АС=3, ВС=2.
2) По т.Пифагора находим АВ=√(АС²+ВС²)=√(3²+2²)=√(9+4)=√13.
3) sinA=BC/AB=2/√13;
cosA=AC/AB=3/√13; 
tgA=BC/AC=2/3;
ctgA=AC/BC=3/2.
4) sinB=AC/AB=3/√13;
cosB=BC/AB=2/√13;
tgB=AC/BC=3/2;
ctgB=BC/AC=2/3.

Answer 2

Для вычисления тригонометрических функций острых углов в прямоугольном треугольнике с катетами 2 и 3, можно воспользоваться следующими формулами:

Пусть углы треугольника обозначены как α (между гипотенузой и катетом длиной 3) и β (между гипотенузой и катетом длиной 2).

1. Синус (sin) угла α: sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза = 2 / гипотенуза

2. Косинус (cos) угла α: cos(α) = прилежащий катет / гипотенуза = 3 / гипотенуза

3. Тангенс (tg) угла α: tg(α) = противолежащий катет / прилежащий катет = 2 / 3

4. Котангенс (ctg) угла α: ctg(α) = прилежащий катет / противолежащий катет = 3 / 2

Для угла β применяются аналогичные формулы, но с обратными значениями катетов.

Таким образом, для данного прямоугольного треугольника с катетами 2 и 3:

• sin(α) = 2 / гипотенуза

• cos(α) = 3 / гипотенуза

• tg(α) = 2 / 3

• ctg(α) = 3 / 2

• sin(β) = 3 / гипотенуза

• cos(β) = 2 / гипотенуза

• tg(β) = 3 / 2

• ctg(β) = 2 / 3

Однако, для полного определения значений тригонометрических функций необходимо знать длину гипотенузы треугольника. Если вы предоставите дополнительную информацию, я смогу вычислить точные значения функций.