Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4.Найдите радиус вписанной окружности

Answer 1

Формула для радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник:
$r= \frac{a+b-c}{2}$
a,b катеты, с- гипотенуза, по т. Пифагора мы ее найдем:
$c^{2} = a^{2}+ b^{2}$
$c^{2}= 3^{2} + 4^{2}$
$c^{2} =9+16$
$c^{2} =25$
$c= \sqrt{25}$
$c=5$
Мы узнали все,что нам нужно для нахождения радиуса.
$r= \frac{3+4-5}{2}$
$r=1$

Answer 2

Чтобы найти радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

$r = \frac{a + b - c}{2}$

где $r$ - радиус вписанной окружности, $a$ и $b$ - катеты треугольника, а $c$ - гипотенуза.

В данном случае, катеты треугольника равны 3 и 4. Чтобы найти гипотенузу, мы можем использовать теорему Пифагора:

$c = \sqrt{a^2 + b^2}$

Подставим значения катетов в эту формулу:

$c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Теперь, зная значения катетов $a = 3$, $b = 4$ и гипотенузы $c = 5$, мы можем найти радиус вписанной окружности:

$r = \frac{a + b - c}{2} = \frac{3 + 4 - 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Таким образом, радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника со сторонами 3 и 4 равен 1.