Question

Сравните углы треугольника АВС, если АВ=7см, ВС=10см и АС=5см очень срочно пожалуйста

Answer 1

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол:
AC<AB<BC⇒∠B<∠C<∠A.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов. В треугольнике ABC угол между сторонами AB и AC обозначим как α, угол между сторонами AB и BC обозначим как β, а угол между сторонами AC и BC обозначим как γ.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(γ),

где c - сторона противолежащая углу γ, a и b - длины сторон, образующих угол γ.

Применим эту теорему к треугольнику ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(α), AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 * BC * AC * cos(β), AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(γ).

Подставим значения сторон:

7^2 = 5^2 + 10^2 - 2 * 5 * 10 * cos(α), 7^2 = 10^2 + 5^2 - 2 * 10 * 5 * cos(β), 5^2 = 7^2 + 10^2 - 2 * 7 * 10 * cos(γ).

Решим эти уравнения:

49 = 25 + 100 - 100 * cos(α), 49 = 100 + 25 - 100 * cos(β), 25 = 49 + 100 - 140 * cos(γ).

Выразим cos(α), cos(β) и cos(γ):

cos(α) = (25 + 100 - 49) / (2 * 5 * 10) = 0.72, cos(β) = (49 + 25 - 100) / (2 * 5 * 10) = -0.48, cos(γ) = (49 + 100 - 25) / (2 * 7 * 10) = 0.84.

Теперь найдём углы:

α = arccos(0.72) ≈ 43.62°, β = arccos(-0.48) ≈ 120.74°, γ = arccos(0.84) ≈ 32.94°.

Таким образом, угол α составляет около 43.62°, угол β около 120.74°, а угол γ около 32.94°.