Question

КРАТКО. Найдите углы параллелограмма ABCD, если: a) ∠A = 84°; б) ∠A - ∠B = 55°; в) ∠A+ ∠C = 142°; г) ∠А = 2∠В;д) ∠CAD = 16, ∠ACD = 37°​

Answer 1

Ответ:

Как-то так))))))

Объяснение:

Answer 2

a) В параллелограмме ABCD противоположные углы равны, поэтому ∠B = ∠D = 84°.

б) По условию ∠A - ∠B = 55°. Так как ∠A = 84° (дано), подставляем значение: 84° - ∠B = 55°. Решаем уравнение: ∠B = 84° - 55° = 29°. Значит, ∠B = 29°.

в) По условию ∠A + ∠C = 142°. Так как ∠A = 84° (дано), подставляем значение: 84° + ∠C = 142°. Решаем уравнение: ∠C = 142° - 84° = 58°. Значит, ∠C = 58°.

г) По условию ∠А = 2∠В. Так как ∠A = 84° (дано), подставляем значение: 84° = 2∠B. Решаем уравнение: ∠B = 84° / 2 = 42°. Значит, ∠B = 42°. Так как в параллелограмме противоположные углы равны, ∠A = ∠C = 84°.

д) В параллелограмме ABCD угол между диагоналями равен сумме углов в основании, поэтому ∠CAB = ∠ACD + ∠CAD = 37° + 16° = 53°. Так как в параллелограмме противоположные углы равны, ∠CAB = ∠ADC = 53°. Значит, ∠A = 180° - ∠ADC = 180° - 53° = 127°. Так как в параллелограмме противоположные углы равны, ∠A = ∠C = 127°.

Итак, ответы: a) ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 84°. б) ∠A = 84°, ∠B = 29°, ∠C = ∠D = 151°. в) ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 58°. г) ∠A = 84°, ∠B = 42°, ∠C = ∠D = 84°. д) ∠A = ∠C = 127°, ∠B = ∠D = 53°.