Question

В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH =45 и CH =30.Найдите cos B

Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный.
рассмотр треуг АНВ - прямоугольный, где АВ- гип., ВН  и АН - катеты.
АВ= ВС (по условию) = 45+30=75.
соs В = ВН/АВ= 45/75=0,6

Answer 2

Чтобы найти cos B в треугольнике ABC, нам понадобится знание длин сторон треугольника.

Для начала, давайте построим треугольник ABC с заданными условиями:

cssCopy code
     A
    / \
  BH   CH
  /      \
 B--------C

Мы знаем, что BH = 45 и CH = 30. Давайте обозначим длину AB (и BC) как x.

Теперь, чтобы найти длину AH (высоты), мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABH:

AH^2 + BH^2 = AB^2 AH^2 + 45^2 = x^2 AH^2 = x^2 - 45^2

Аналогично, в треугольнике ACH:

AH^2 + CH^2 = AC^2 AH^2 + 30^2 = x^2 AH^2 = x^2 - 30^2

Так как высота AH одна и та же в обоих треугольниках, мы можем приравнять эти два уравнения:

x^2 - 45^2 = x^2 - 30^2 2025 = 900

Это уравнение не имеет решения. Таким образом, предположение о существовании треугольника с заданными условиями неверно.