Question

Знайдіть площу ромба,периметр якого дорівнює 16√2 см,а один із кутів 135°.

Answer 1

S=a²sinα
а=16√2:4=4√2 см
S=(4√2)²sin135⁰=32sin(180⁰-45⁰)=32·sin45⁰=32·(√2/2)=16√2 cм²

Answer 2

Для знаходження площі ромба, вам спочатку потрібно знайти довжину його сторінки. Оскільки периметр ромба дорівнює 16√2 см, то довжина однієї сторони буде:

Периметр ромба = 4 * довжина сторони 16√2 = 4 * довжина сторони

Ділимо обидві частини рівняння на 4:

4√2 = довжина сторони

Тепер, щоб знайти площу ромба, ми використовуємо формулу:

Площа ромба = (довжина сторони * довжина сторони * sin(кут))/2

Оскільки у вас один із кутів ромба дорівнює 135°, то ми використовуємо синус цього кута:

sin(135°) = √2 / 2

Підставляємо значення в формулу:

Площа ромба = (4√2 * 4√2 * √2 / 2) / 2 = (16 * 2 * √2 / 2) / 2 = (16 * √2) / 2 = 8√2

Отже, площа ромба дорівнює 8√2 квадратних сантиметрів.