Question

Два трактора, работая одновременно могут вспахать поле за 10 часов.Сколько времени потребуется для выполнения этой работы каждому трактору по отдельности, если один из них может вспахать поле за 15 часов быстрее другого

Answer 1

Х в час 1 трактор,у в час 2 трактор,х+у в час вместе
{1/(x+y)=10⇒x+y=1/10⇒y=1/10-x
{1/x-1/y=15⇒y-x=15xy
1/10-x-x=15x*(1/10-x)
1-20x=15x-150x²
150x²-35x+1=0
D=1225-600=625
x1=(35-25)/300=1/30 в час 1,сделает за 1:1/30=30часов
у1=1/10-1/30=1/15 в час 2,сделает за 1:1/15=15 часов
х2=(35+25)/300=1/5 в час 1,тогда у2=1/10-1/5=-1/10 не удов усл

Answer 2

Пусть время, требуемое для вспахивания поля одним трактором, будет обозначено как "x" часов. Тогда другой трактор сможет вспахать поле на 15 часов быстрее и потребует время "x - 15" часов.

Если два трактора работают одновременно, их общее время работы должно быть равно 10 часам. То есть сумма времен работы каждого трактора по отдельности равна 10 часам:

x + (x - 15) = 10

Раскрывая скобки, получим:

2x - 15 = 10

Прибавим 15 к обеим сторонам уравнения:

2x = 25

Разделим обе стороны на 2:

x = 12.5

Таким образом, одному трактору потребуется 12.5 часов, а другому - 12.5 - 15 = -2.5 часов.

Отрицательное время не имеет физического смысла в данном контексте, поэтому можно сделать вывод, что другой трактор не способен вспахать поле быстрее первого трактора. Таким образом, первый трактор потребует 12.5 часов для выполнения работы, а второй трактор не может выполнить работу самостоятельно.