Question

Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной, пирамиды, у которой сторона основания 8 м, а высота равна 10 м.

Answer 1

Найдем диагональ основания пирамиды по теореме Пифагора. Квадрат диагонали равен 64+64, а диагональ равна корень квадратный  из 128. Из прямоугольного тр-ка. образованного высотой пирамиды, половиной диагонали основания и ребром пирамиды найдем ребро, которое является гипотенузой. 128/4+100=132. Осталось извлечь квадратный корень из этого числа

Answer 2

Для нахождения бокового ребра правильной четырёхугольной пирамиды можно использовать теорему Пифагора.

У нас есть следующая информация:

• Сторона основания пирамиды равна 8 м.
• Высота пирамиды равна 10 м.

Пусть "a" будет искомым боковым ребром пирамиды.

Так как пирамида является правильной, боковые рёбра равны между собой.

Мы можем разделить пирамиду на четыре треугольника, образующих её боковую поверхность. Каждый из этих треугольников является прямоугольным треугольником с гипотенузой равной "a" и одним катетом равным 8 м (сторона основания пирамиды). Второй катет будет равен половине высоты пирамиды, то есть 10/2 = 5 м.

Применяя теорему Пифагора для одного из этих треугольников, мы получаем:

a^2 = 8^2 + 5^2 a^2 = 64 + 25 a^2 = 89

Извлекая квадратный корень, мы найдем значение "a":

a ≈ √89 a ≈ 9.43

Таким образом, боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды, у которой сторона основания равна 8 м, а высота равна 10 м, примерно равно 9.43 м.