Question

Умоляю помогите с геометрией Точки М и Е расположены по разные стороны от прямой ОР так, что ОМ = РЕ и МР = ОЕ. Докажите, что ∠МОР=∠ЕРО и ∠МРО=∠ЕОР.

Answer 1

Треугольники МОР и ЕОР равны (ОМ=РЕ, МР=ОЕ и сторона ОР - общая), значит ∠МОР=∠ЕРО и ∠МРО=∠ЕОР, ведь соответствующие прилегающие стороны в каждой паре углов равны.
Доказано.

Answer 2

Треугольник ОМР= треугольнику ОЕР  (по 3 сторонам) и следовательно углы равны

Answer 3

Для доказательства равенства углов ∠МОР и ∠ЕРО, а также ∠МРО и ∠ЕОР, мы можем использовать факт, что ОМ = РЕ и МР = ОЕ.

Рассмотрим треугольник МОР. У нас есть два равных отрезка ОМ и РЕ, а также отрезки МР и ОЕ. Это говорит нам о том, что треугольники МОР и РЕО равны по двум сторонам и углу между этими сторонами (зависимость сторона-угол-сторона или СУС).

Таким образом, треугольники МОР и РЕО равны, и мы можем заключить, что их соответственные углы равны. Следовательно, ∠МОР = ∠ЕРО.

Теперь рассмотрим треугольник МРО. Опять же, у нас есть два равных отрезка МР и ОЕ, а также отрезки ОМ и РЕ. Это говорит нам о том, что треугольники МРО и ЕОР равны по двум сторонам и углу между этими сторонами (СУС).

Таким образом, треугольники МРО и ЕОР равны, и мы можем заключить, что их соответственные углы равны. Следовательно, ∠МРО = ∠ЕОР.

Таким образом, мы доказали, что ∠МОР = ∠ЕРО и ∠МРО = ∠ЕОР, используя факт, что ОМ = РЕ и МР = ОЕ.