Question

Даны стороны треугольника.Найти его углы. a=4 b=6 c=7,5

Answer 1

ищите по теореме косинусов

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

b^2=a^2+c^-2ac*cosB

c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

 

cosA=( a^2-b^2-c^2)  /2bc

cosB=( b^2-a^2-c^2)  /2ac

cosC= (c^2-a^2-b^2)  /2ab

Answer 2

Для нахождения углов треугольника с заданными сторонами, можно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где a, b и c - стороны треугольника, а C - угол, противолежащий стороне c.

Давайте найдем каждый угол по отдельности. Первый шаг - вычислить значение угла C.

C = arccos((a^2 + b^2 - c^2) / (2ab))

Теперь мы можем подставить значения сторон треугольника в формулу:

C = arccos((4^2 + 6^2 - 7.5^2) / (2 * 4 * 6))

Вычислим это значение:

C = arccos((16 + 36 - 56.25) / (48))

C = arccos(-4.25 / 48)

C ≈ arccos(-0.0885)

C ≈ 91.5°

Таким образом, угол C примерно равен 91.5°.

Теперь, чтобы найти угол A, мы можем использовать закон синусов:

sin(A) / a = sin(C) / c

Мы знаем значение сторон и угла C, поэтому можем подставить и решить:

sin(A) / 4 = sin(91.5°) / 7.5

sin(A) = (4 * sin(91.5°)) / 7.5

sin(A) ≈ 0.9419

A = arcsin(0.9419)

A ≈ 70.8°

Наконец, чтобы найти угол B, мы можем использовать сумму углов треугольника:

B = 180° - A - C

B ≈ 180° - 70.8° - 91.5°

B ≈ 17.7°

Таким образом, углы треугольника с заданными сторонами приближенно равны: A ≈ 70.8°, B ≈ 17.7° и C ≈ 91.5°.