Question

Найти углы равнобедренного треугольника, если один из них на 18 градусов больше другого. Рассмотреть два случая.

Answer 1

1 случай.
Углы при основании равны, обозначим их градусную меру как Х. Пусть тогда 3й угол на 18 градусов больше, чем углы при основании. Тогда он равен Х+18. Воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника :
(X+X+(X+18))=180°
3X+18=180°
X=162/3=54° 
Таким образом, углы при основании равны 54°, третий угол равен 54+18=72°
2 Случай
Углы при основании на 18° больше, чем третий угол. Пусть X- градусная мера угла при основании. Тогда градусная ммера третьего угла треугольника равна X-18.
По теореме о сумме углов треугольника :
(X+X+(X-18))=180°
3X-18=180°
X=198/3=66°
Таким образом, углы при основании равны 66°, третий угол равен 66-18=48°

Answer 2

Пусть угол A является основанием равнобедренного треугольника, а углы B и C являются равными углами.

Первый случай: угол A больше угла B.

Пусть угол B равен x градусам. Тогда угол A равен x + 18 градусам.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому:

x + (x + 18) + x = 180

3x + 18 = 180

3x = 162

x = 54

Таким образом, угол B равен 54 градусам, а угол A равен 54 + 18 = 72 градусам.

Второй случай: угол B больше угла A.

Пусть угол A равен x градусам. Тогда угол B равен x + 18 градусам.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому:

x + (x + 18) + (x + 18) = 180

3x + 36 = 180

3x = 144

x = 48

Таким образом, угол A равен 48 градусам, а угол B равен 48 + 18 = 66 градусам.

В обоих случаях угол C равен углу B, то есть 66 градусам.