Question

Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК параллельно АС, ВМ : АМ=1:4. Найдите периметр треугольника ВМК, если известно что периметр треугольника АВС равен 25 см.

Answer 1

т.к. МК II АС => треугольники АВС и МВК подобные.

ВМ:АМ=1:4

пусть ВМ=х, тогда АМ=4х, тогда АВ=х+4х=5х =>

МВ:АВ=1:5

коэффициент подобия=1:5=0,2

 

Мы знаем, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия =>

 

периметр треугольникаМВК : периметру треугольника АВС = 1:5

 

периметр треугольникаМВК=периметр треугольника АВС : 5

периметр треугольникаМВК=25:5=5см.