Question

Упростите выражение, 12ab-(2a+3b)во второй степени

Answer 1

Чтобы упростить выражение \(12ab - (2a + 3b)\) во второй степени, нужно следовать нескольким шагам:

1. Раскроем скобки: \[12ab - (2a + 3b) = 12ab - 2a - 3b\]

2. Теперь умножим полученное выражение на само себя (возводим во вторую степень): \[(12ab - 2a - 3b)^2\]

3. Раскроем этот квадрат, используя формулу квадрата суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

Применим эту формулу к нашему выражению:

\[ (12ab - 2a - 3b)^2 = (12ab)^2 + 2 \cdot (12ab) \cdot (-2a) + (-2a)^2 + 2 \cdot (12ab) \cdot (-3b) + (-3b)^2 \]

Раскрываем каждый член:

\[ 144a^2b^2 - 48ab^2a - 4a^2 + 72ab^2 - 9b^2 \]

Теперь можно объединить подобные члены:

\[ 144a^2b^2 - 52a^2 - 37b^2 \]

Таким образом, упрощенное выражение \(12ab - (2a + 3b)\) во второй степени равно \(144a^2b^2 - 52a^2 - 37b^2\).