Question

Произведение корней уравнения (х²+х-2)(х²+х+2)=-2равно

Answer 1

Давайте решим уравнение по порядку.

У нас есть уравнение (х² + х - 2)(х² + х + 2) = -2, и мы хотим найти произведение его корней.

Сначала раскроем скобки:

(х² + х - 2)(х² + х + 2) = -2 х⁴ + 2х³ + х² - 2х³ - 4х² - 2х + 2х² + 4х + 4 = -2 х⁴ + 3х³ + 3х² + 2х + 4 = -2

Теперь приведем уравнение к стандартному виду, приравняв его к нулю:

х⁴ + 3х³ + 3х² + 2х + 6 = 0

К сожалению, это уравнение не может быть решено аналитически с использованием обычных алгебраических методов. Однако, мы можем воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенные значения корней.

Если вы хотите, чтобы я продолжил и решил уравнение численными методами, пожалуйста, дайте мне знать.