Question

помогите пожалуйста!очень прошу!!   1)5log.3основание. (-2x)=15 2)log.корень из5основание. (4x^2-8)=0 3)log.0,01основание. (11x-x^2)=-1/24)log.7основание. x+log.3основание. x=log.9основание. 21  

Answer 1

Привет! Пожалуйста, не стесняйтесь задавать свои вопросы на английском языке, так как я использую английский язык для своих ответов. Рад помочь вам с математической проблемой! Давайте разберем каждое уравнение по отдельности:

1) 5log(3, -2x) = 15: Для начала, давайте разделим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от коэффициента перед логарифмом: log(3, -2x) = 3. Теперь мы можем избавиться от логарифма, возведя основание 3 в степень 3: -2x = 3^3 = 27. Далее, делим обе части уравнения на -2: x = 27 / -2 = -13.5.

Ответ: x = -13.5.

2) log(√5, 4x^2 - 8) = 0: Возведем обе части уравнения в степень √5, чтобы избавиться от логарифма: 4x^2 - 8 = (√5)^0 = 1. Теперь мы можем решить это уравнение: 4x^2 - 8 = 1. Добавляем 8 к обеим сторонам уравнения: 4x^2 = 9. Делим обе стороны на 4: x^2 = 9 / 4. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√(9/4) = ±3/2.

Ответ: x = ±3/2.

3) log(0.01, 11x - x^2) = -1/2: Возведем обе части уравнения в степень 0.01, чтобы избавиться от логарифма: 11x - x^2 = (0.01)^(-1/2) = 1. Теперь мы можем решить это уравнение: 11x - x^2 = 1. Переносим все члены в левую часть уравнения: x^2 - 11x + 1 = 0. Для решения этого квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение или факторизацию. Однако, это уравнение не имеет рациональных корней. Таким образом, решение можно найти только численными методами или с помощью графика.

4) log(7, x) + log(3, x) = log(9, 21): Используем свойства логарифмов, чтобы объединить логарифмы с одинаковыми основаниями: log(7 * 3, x^2) = log(9, 21). Упрощаем выражение: log(21, x^2) = log(9, 21). Для равенства логарифмов с разными основаниями, основание должно быть одинаковым. В данном случае, основание 21 и 9 не равны. Поэтому это уравнение не имеет решений.

Надеюсь, эти ответы помогут вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.