Question

Как будет выглядеть график функции у = sin(п - х) и почему?

Answer 1

График функции у = sin(п - х)

График функции у = sin(п - х) будет иметь форму синусоиды, но с горизонтальным сдвигом на п/2 вправо. Это происходит из-за вычитания х из п внутри функции синуса.

Функция синуса (sin) имеет период 2п, что означает, что график повторяется каждые 2п единиц по оси х. Однако, из-за сдвига на п/2 вправо, график функции у = sin(п - х) будет начинаться с максимального значения (1) при х = 0, а минимальное значение (-1) будет достигаться при х = п.

Почему график функции у = sin(п - х) выглядит так?

График функции у = sin(п - х) имеет такой вид из-за свойств синусоиды и сдвига по оси х.

Функция синуса (sin) описывает соотношение между углом и отношением противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Она принимает значения от -1 до 1 в зависимости от значения угла.

Сдвиг функции на п/2 вправо означает, что значение аргумента х внутри функции синуса уменьшается на п/2. Это приводит к горизонтальному сдвигу графика вправо на п/2 единиц.

Итак, график функции у = sin(п - х) будет иметь форму синусоиды, но с горизонтальным сдвигом на п/2 вправо.

Пример графика функции у = sin(п - х)


Примечание: Для получения более точного представления графика функции у = sin(п - х), рекомендуется использовать математические программы или онлайн-калькуляторы, которые могут построить графики функций.