Question

√2х^2+7х-9 найдите область определения выражения f(x)

Answer 1

Для того, чтобы найти область определения выражения f(x) = √(2x^2 + 7x - 9), нужно решить неравенство 2x^2 + 7x - 9 ≥ 0. Это квадратное неравенство, которое можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант равен D = 7^2 - 4 * 2 * (-9) = 121. Корни неравенства равны x1 = (-7 + √121) / 4 ≈ -0.58 и x2 = (-7 - √121) / 4 ≈ -3.92. Так как коэффициент при x^2 положительный, то неравенство выполняется, когда x ≤ x2 или x ≥ x1. То есть, область определения выражения f(x) состоит из двух интервалов: (-∞, -3.92] ∪ [-0.58, +∞). Это можно записать также в виде {x | x ≤ -3.92 или x ≥ -0.58}. Если вы хотите узнать больше о том, как находить область определения функции, вы можете посмотреть [эту статью](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8) или воспользоваться [онлайн калькулятором](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator), который покажет вам шаги решения.