Question

√5×3√16\√125×3√2 решите пожалуйста

Answer 1

Для начала, упростим каждый из множителей.

√5 = √(5) 3√16 = 3√(16) √125 = √(125) 3√2 = 3√(2)

Теперь подставим значения в исходное выражение:

√(5) * 3√(16) / √(125) * 3√(2)

Выполним умножение числителя и знаменателя:

√(5 * 16) / √(125 * 2)

√(80) / √(250)

Теперь сократим подкоренные выражения:

√(16 * 5) / √(125 * 2)

√(80) / √(250)

Так как √(80) = √(16 * 5) = 4√(5) и √(250) = √(125 * 2) = 5√(2), то получаем:

4√(5) / 5√(2)

Теперь преобразуем это выражение, умножив числитель и знаменатель на √(2):

(4√(5) / 5√(2)) * (√(2) / √(2))

Получаем:

(4√(5) * √(2)) / (5√(2) * √(2))

(4√(5) * √(2)) / (5√(2^2))

(4√(5) * √(2)) / (5 * 2)

4√(5 * 2) / 10

4√(10) / 10

Ответ: 4√(10) / 10