Question

Упростите выражение   3a(a-2)-(a-3)в квадрате

Answer 1

Давайте разберемся с упрощением данного выражения шаг за шагом.

Выражение, которое нужно упростить, выглядит так: \(3a(a-2)-(a-3)\) в квадрате.

Сначала выполним действия в скобках:

\[3a(a-2)-(a-3)\] \[= 3a^2 - 6a - (a-3)\] \[= 3a^2 - 6a - a + 3\] \[= 3a^2 - 7a + 3\]

Теперь возьмем это выражение и возведем в квадрат:

\((3a^2 - 7a + 3)^2\)

Чтобы возвести в квадрат бином \(3a^2 - 7a + 3\), мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

Где в нашем случае \(a = 3a^2\), \(b = -7a\) и \(c = 3\). Применим эту формулу:

\((3a^2 - 7a + 3)^2 = (3a^2)^2 + 2 * 3a^2 * (-7a) + (-7a)^2\)

Выполним умножение и упростим:

\[= 9a^4 - 42a^3 + 49a^2\]

Итак, упрощенное выражение \((3a(a-2)-(a-3))^2\) равно \(9a^4 - 42a^3 + 49a^2\).