Question

В равнобедренной трапеции обязательно будут равны: а)площадь и периметр б)синусы всех углов в)котангенсы всех углов г)основания д)противоположные углы С объяснением желательно)

Answer 1

В равнобедренной трапеции не все перечисленные варианты будут обязательно равны. Давайте рассмотрим каждый из них подробнее:

а) Площадь и периметр: Площадь трапеции зависит от длин оснований и высоты, а периметр зависит от длин всех сторон. В равнобедренной трапеции основания равны, но стороны не обязательно равны, поэтому площадь и периметр не будут обязательно равны.

б) Синусы всех углов: В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, но углы при боковых сторонах не обязательно равны. Следовательно, синусы всех углов не будут обязательно равны.

в) Котангенсы всех углов: Аналогично с синусами, котангенсы всех углов не будут обязательно равны.

г) Основания: В равнобедренной трапеции основания равны, поэтому данное утверждение верно.

д) Противоположные углы: В равнобедренной трапеции противоположные углы не обязательно равны. Здесь можно привести пример равнобедренной трапеции, у которой противоположные углы не равны.

Таким образом, только основания будут обязательно равны в равнобедренной трапеции.