Question

Вынесите множитель из-под знак корня пожалуйста С РАЗЪЯСНЕНИЕМ! )))прошу (отдаю все свои баллы) 1) ⁷√30 000 000=? 2)³√54y⁸=? 3)⁴√243b⁹c¹⁸=?

Answer 1

Давайте разберем каждое уравнение по очереди и вынесем множитель из-под знака корня.

1) Чтобы вынести множитель из-под знака корня в уравнении ⁷√30,000,000, мы должны разложить число 30,000,000 на простые множители и вынести все множители, которые имеют степень, кратную 7, за знак корня. Затем мы можем упростить выражение.

Разложим число 30,000,000 на простые множители: 30,000,000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5

Теперь вынесем из-под знака корня все множители, которые имеют степень, кратную 7: ⁷√30,000,000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * ⁷√(2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5)

Теперь мы можем упростить выражение: ⁷√30,000,000 = 2^5 * 5^2 * ⁷√(5^5)

Таким образом, ответ на первое уравнение равен 2^5 * 5^2 * ⁷√(5^5).

2) В уравнении ³√54y⁸ мы должны разложить выражение 54y⁸ на простые множители и вынести все множители, которые имеют степень, кратную 3, за знак корня. Затем мы можем упростить выражение.

Разложим выражение 54y⁸ на простые множители: 54y⁸ = 2 * 3 * 3 * y * y * y * y * y * y * y * y

Теперь вынесем из-под знака корня все множители, которые имеют степень, кратную 3: ³√54y⁸ = 2 * 3 * ³√(3 * y * y * y * y * y * y * y * y)

Теперь мы можем упростить выражение: ³√54y⁸ = 2 * 3 * y² * ³√(y * y * y * y * y * y * y)

Таким образом, ответ на второе уравнение равен 2 * 3 * y² * ³√(y * y * y * y * y * y * y).

3) В уравнении ⁴√243b⁹c¹⁸ мы должны разложить выражение 243b⁹c¹⁸ на простые множители и вынести все множители, которые имеют степень, кратную 4, за знак корня. Затем мы можем упростить выражение.

Разложим выражение 243b⁹c¹⁸ на простые множители: 243b⁹c¹⁸ = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * b * b * b * b * b * b * b * b * b * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c

Теперь вынесем из-под знака корня все множители, которые имеют степень, кратную 4: ⁴√243b⁹c¹⁸ = 3 * b * c^4 * ⁴√(3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * b * b * b * b * b * b * b * b * b * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c)

Таким образом, ответ на третье уравнение равен 3 * b * c^4 * ⁴√(3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * b * b * b * b * b * b * b * b * b * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c).