Question

Корень из (4х+1)-3 разложить на множители помогите решить,плиииииз

Answer 1

Конечно, давайте решим это уравнение. Имеем выражение: \(\sqrt{4x + 1} - 3\).

Чтобы разложить его на множители, сначала выразим подкоренное выражение в квадратном виде, а затем разложим полученное выражение на множители.

1. Выразим подкоренное выражение в квадратном виде: \[ \begin{align*} \sqrt{4x + 1} - 3 &= \sqrt{(2\sqrt{4x + 1})^2} - 3 \\ &= 2\sqrt{4x + 1} - 3 \end{align*} \]

2. Теперь разложим \(2\sqrt{4x + 1} - 3\) на множители.

Обозначим \(u = \sqrt{4x + 1}\), тогда выражение примет вид \(2u - 3\).

Теперь у нас есть разность квадратов \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\), где \(a = 2u\) и \(b = 3\).

Применяя этот шаблон: \[ \begin{align*} 2u - 3 &= (2u - 3)(1) \\ &= \boxed{(2\sqrt{4x + 1} - 3)(1)} \end{align*} \]

Таким образом, выражение \(\sqrt{4x + 1} - 3\) разлагается на множители как \((2\sqrt{4x + 1} - 3)(1)\).