Question

(х^2+4x)(x^2+4x-17)+60=0помоги пож

Answer 1

Да, конечно, я могу помочь. Давайте решим данное квадратное уравнение:

\[ (x^2 + 4x)(x^2 + 4x - 17) + 60 = 0 \]

Для удобства, давайте введем временную переменную, например, \( y = x^2 + 4x \). Тогда уравнение примет вид:

\[ y(y - 17) + 60 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно \( y \):

\[ y^2 - 17y + 60 = 0 \]

Теперь давайте решим это уравнение. Мы можем факторизовать его или использовать квадратное уравнение. В данном случае, факторизация выглядит следующим образом:

\[ (y - 12)(y - 5) = 0 \]

Таким образом, у нас два возможных значения \( y \): \( y = 12 \) или \( y = 5 \).

Теперь подставим обратно выражение для \( y \):

Для \( y = 12 \):

\[ x^2 + 4x = 12 \]

Это уравнение можно решить, например, с помощью квадратного уравнения или факторизации.

Для \( y = 5 \):

\[ x^2 + 4x = 5 \]

Также решим это уравнение.

Таким образом, решениями исходного уравнения будут корни уравнений \( x^2 + 4x = 12 \) и \( x^2 + 4x = 5 \).

Если вам нужна дополнительная помощь с конкретными шагами решения или дополнительными пояснениями, дайте знать!