Question

Найдите значение выражения √8*75*√6. И пожалуйста по возможности объясните как вы раскладывали каждое число по множителям и что далее делали:)

Answer 1

Давайте разложим каждое число по множителям и вычислим значение выражения step-by-step.

1. Разложение числа 8 по множителям: Чтобы разложить число 8 на множители, мы ищем простые числа, которые делятся нацело на 8. В данном случае, 8 можно разложить на 2 * 2 * 2.

2. Разложение числа 75 по множителям: Аналогично, разложим число 75 на множители. 75 можно разложить на 3 * 5 * 5.

3. Разложение числа 6 по множителям: Разложим число 6 на множители. 6 можно разложить на 2 * 3.

Теперь, когда мы разложили каждое число по множителям, давайте вычислим значение выражения √8 * 75 * √6.

4. Вычисление значения выражения: √8 * 75 * √6 = √(2 * 2 * 2) * (3 * 5 * 5) * √(2 * 3)

Теперь мы можем применить правила упрощения корней. Когда мы умножаем корень из числа на корень из другого числа, мы можем объединить их в один корень. Например, √(2 * 2) = 2.

√(2 * 2 * 2) * (3 * 5 * 5) * √(2 * 3) = 2 * (3 * 5 * 5) * √(2 * 3)

Теперь мы можем умножить числа внутри каждой скобки и корня:

2 * (3 * 5 * 5) * √(2 * 3) = 2 * 75 * √6

Дальше, мы можем упростить умножение:

2 * 75 * √6 = 150 * √6

Таким образом, значение выражения √8 * 75 * √6 равно 150 * √6.

Надеюсь, это помогло вам понять, как каждое число было разложено на множители и как вычислялось значение выражения. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!