Question

задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=2х+11 и пересекается с графиком у=х-3 в точке, лежащей на оси ординат 

Answer 1

Для того чтобы найти линейную функцию, график которой параллелен прямой \(y = 2x + 11\) и пересекается с графиком \(y = x - 3\) в точке, лежащей на оси ординат, давайте следовать определенным шагам.

1. Сначала определим угловой коэффициент прямой \(y = 2x + 11\). Угловой коэффициент (или коэффициент наклона) равен коэффициенту при \(x\), поэтому \(m_1 = 2\).

2. Так как искомая прямая параллельна прямой \(y = 2x + 11\), то и ее угловой коэффициент тоже будет равен \(2\).

3. Теперь мы знаем, что у нас есть прямая с угловым коэффициентом \(2\), и она пересекается с прямой \(y = x - 3\) в точке, лежащей на оси ординат. Таким образом, координаты этой точки будут \((0, b)\), где \(b\) - искомый коэффициент сдвига.

4. Подставим координаты точки \((0, b)\) в уравнение прямой \(y = x - 3\):

\[b = 0 - 3\] \[b = -3\]

5. Таким образом, коэффициент сдвига \(b = -3\).

Теперь мы можем записать уравнение искомой прямой:

\[y = 2x - 3\]

График этой прямой будет параллелен прямой \(y = 2x + 11\) и пересечется с прямой \(y = x - 3\) в точке \((0, -3)\).