Question

В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC точка О - точка пересечения биссектрис прямого и острого углов. Определить меньший угол между этими биссектрисами. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Решение:

Для решения данной задачи нам необходимо найти меньший угол между биссектрисами прямого и острого углов в равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC.

Давайте обозначим точку пересечения биссектрис как O.

Чтобы найти меньший угол между биссектрисами, нам понадобится знать значения углов треугольника ABC.

Известно, что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов.

Также, поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то два других угла равны между собой.

Поэтому, мы можем найти значения этих углов, разделив 180 градусов на 3.

Таким образом, каждый из этих углов равен 60 градусов.

Теперь, чтобы найти меньший угол между биссектрисами, мы можем воспользоваться следующим свойством: внутренний угол, образованный биссектрисами, равен половине суммы двух соответствующих внешних углов.

Таким образом, меньший угол между биссектрисами будет равен половине суммы двух внешних углов, то есть 60 градусов.

Ответ: Меньший угол между биссектрисами прямого и острого углов равен 60 градусов.