Question

Составте уравнение касательной. а()

Answer 1

Для составления уравнения касательной необходимо знать координаты точки, в которой касательная касается графика функции.

Пусть точка, в которой касательная касается графика функции, имеет координаты (x₀, y₀). Тогда уравнение касательной будет иметь вид:

y - y₀ = f'(x₀)(x - x₀),

где f'(x₀) - это производная функции f(x) в точке x₀.

Для примера, пусть функция f(x) = x². Чтобы составить уравнение касательной в точке (a, f(a)), необходимо:

1. Найти производную функции f(x): f'(x) = 2x. 2. Подставить значения x₀ = a и y₀ = f(a) в уравнение касательной: y - f(a) = 2a(x - a). 3. Полученное уравнение является уравнением касательной к графику функции f(x) = x² в точке (a, f(a)).

Таким образом, уравнение касательной будет иметь вид y - f(a) = 2a(x - a).