Question

Помогите пожалуйста СРОЧНО разложите на множители с^2-0,49 x^2-10x+25

Answer 1

Давайте разложим выражение на множители. У нас есть выражение c^2 - 0.49 + x^2 - 10x + 25. Для начала мы можем сгруппировать некоторые члены, чтобы упростить выражение:

(c^2 + x^2) - (0.49 - 10x + 25)

Заметим, что первые два члена, c^2 и x^2, являются квадратами и могут быть разложены в (c + x)(c - x). Таким образом, мы можем переписать выражение следующим образом:

(c + x)(c - x) - (0.49 - 10x + 25)

Теперь давайте упростим вторую скобку, вычитая 0.49, вычитая 10x и добавляя 25:

(c + x)(c - x) - (0.49 - 10x + 25) = (c + x)(c - x) - (-9.49 - 10x)

Теперь мы можем упростить выражение, учитывая, что у нас есть две скобки, которые представляют собой разность квадратов. Исходя из формулы для разности квадратов, (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, мы можем записать следующее:

(c + x)(c - x) - (-9.49 - 10x) = (c + x)^2 - (-9.49 - 10x)^2

Теперь мы можем продолжить упрощение, раскрывая квадраты:

(c + x)^2 - (-9.49 - 10x)^2 = c^2 + 2cx + x^2 - (81.01 + 18.98x + 100x^2)

Теперь сложим все члены и упорядочим их по степеням x:

c^2 + 2cx + x^2 - 81.01 - 18.98x - 100x^2

Теперь давайте объединим подобные члены:

(c^2 - 81.01) + (2cx - 18.98x) + (x^2 - 100x^2)

Теперь мы можем упростить каждую скобку:

(c + 9)(c - 9) + 2x(c - 9) - 99x^2

Теперь мы можем обратить внимание, что у нас есть общая скобка (c - 9), которую мы можем вынести за скобки:

(c - 9)((c + 9) + 2x - 99x^2)

Таким образом, исходное выражение c^2 - 0.49 + x^2 - 10x + 25 может быть разложено на множители как (c - 9)((c + 9) + 2x - 99x^2).

Ответ: Выражение c^2 - 0.49 + x^2 - 10x + 25 можно разложить на множители как (c - 9)((c + 9) + 2x - 99x^2).