Question

Найдите значение выражения ((√7+4√3)+(√7-4√3))^2

Answer 1

Для нахождения значения выражения ((√7 + 4√3) + (√7 - 4√3))^2 начнем с того, чтобы упростить выражение в скобках (√7 + 4√3) + (√7 - 4√3).

Когда вы раскрываете скобки в выражении (a + b)^2, используя формулу квадрата суммы двух чисел:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае: a = √7 b = 4√3

Теперь выразим сумму квадратов, удвоенного произведения и квадрата разности:

(√7 + 4√3) + (√7 - 4√3) = (√7)^2 + 2 * √7 * 4√3 + (4√3)^2 = 7 + 2 * 4 * 3 + 16 * 3 = 7 + 24 + 48 = 79

Теперь мы знаем, что значение выражения в скобках равно 79. Теперь возводим это значение в квадрат:

(79)^2 = 79 * 79 = 6241

Итак, значение выражения ((√7 + 4√3) + (√7 - 4√3))^2 равно 6241.