Question

Решить уравнение - 4x^2+9x-2=0

Answer 1

Чтобы решить уравнение -4x^2 + 9x - 2 = 0, мы можем использовать метод факторизации, метод Квадратного Трехчлена или квадратное уравнение.

Метод факторизации: -4x^2 + 9x - 2 = 0 (2x - 1)(-2x + 2) = 0 2x - 1 = 0 или -2x + 2 = 0 2x = 1 или 2x = 2 x = 1/2 или x = 1

Метод Квадратного Трехчлена: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac = (9)^2 - 4(-4)(-2) = 81 - 32 = 49 Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня.

x = (-b ± √D) / 2a x = (-9 ± √49) / (2(-4)) x = (-9 ± 7) / (-8) x = (-9 + 7) / (-8) или x = (-9 - 7) / (-8) x = -2 / (-8) или x = -16 / (-8) x = 1/4 или x = 2

Таким образом, уравнение -4x^2 + 9x - 2 = 0 имеет два действительных корня: x = 1/4 и x = 2.