Question

Найдите значение p,если известно ,что прямая х=1является осью симметрии графика функции y=(3-p) x в квадрате -4рх-5

Answer 1

Для того чтобы найти значение p, при котором прямая x=1 является осью симметрии графика функции y=(3-p)x^2-4px-5, мы можем использовать свойство симметрии функции относительно оси x.

Когда прямая x=1 является осью симметрии, это означает, что для любого значения x на этой прямой, функция должна принимать одинаковые значения на противоположных сторонах от оси x.

Для начала, давайте воспользуемся свойством симметрии функции и запишем уравнение симметрии:

y=(3-p)x^2-4px-5

Теперь заменим x на 1 и посмотрим, как меняется уравнение:

y=(3-p)(1)^2-4p(1)-5

Упростим это выражение:

y=(3-p)-4p-5

Теперь нам нужно установить, когда это уравнение будет одинаковым при замене x на -1.

y=(3-p)-4p-5 = y=(-1)^2((3-p)-4(-p)-5)

Упростим это выражение:

3-p-4p-5 = 3-p+4p-5

Теперь объединим подобные члены:

-5p-2 = 5p-2

Теперь добавим 5p и 2 к обеим сторонам уравнения:

5p-5p-2+2 = 5p-5p+2+2

0 = 4

Мы получили противоречие, так как у нас получилось, что 0 = 4. Это означает, что прямая x=1 не является осью симметрии для данного графика функции.

Таким образом, в данном случае нет значения p, при котором прямая x=1 является осью симметрии графика функции y=(3-p)x^2-4px-5.