Question

Как решать: 3log2 1/2 -log2 1/32=log2 x ???

Answer 1

Для решения данного уравнения нужно использовать свойства логарифмов, а именно:

1. log(a * b) = log(a) + log(b) - свойство умножения; 2. log(a / b) = log(a) - log(b) - свойство деления; 3. log(a^b) = b * log(a) - свойство возведения в степень.

Используя эти свойства, преобразуем уравнение:

3log2(1/2) - log2(1/32) = log2(x)

Следуя свойству умножения, получаем:

log2(1/2^3) - log2(1/2^5) = log2(x)

Вычисляем значения выражений внутри логарифмов:

log2(1/8) - log2(1/32) = log2(x)

Приводим дроби к общему знаменателю:

log2(1/8) - log2(1/8) = log2(x)

Теперь числители и знаменатели одинаковые, поэтому мы можем сразу упростить выражение:

0 = log2(x)

Таким образом, получаем, что аргумент логарифма равен 0. То есть:

x = 2^0

Итак, ответ: x = 1.