Question

Какое из даных уровнений не имеет корней? 1) 4x+7-(x+2)=2x+4,8 2) 3x-1=2(x+1)-(4-x) 3) 3x-1 =2(x+1)-(3-x) 4) 3(x-1)+x+4=2(x+2)+x

Answer 1

Для определения, какое из данных уравнений не имеет корней, мы должны решить каждое уравнение и проверить, есть ли у него решения. Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1) 4x + 7 - (x + 2) = 2x + 4,8

Решим это уравнение:

4x + 7 - x - 2 = 2x + 4,8

3x + 5 = 2x + 4,8

Вычитаем 2x и 4,8 с обеих сторон:

3x - 2x = 4,8 - 5

x = -0,2

Таким образом, это уравнение имеет один корень, который равен x = -0,2.

2) 3x - 1 = 2(x + 1) - (4 - x)

Раскроем скобки:

3x - 1 = 2x + 2 - 4 + x

3x - 1 = 3x - 2

Вычитаем 3x с обеих сторон:

-1 = -2

Это противоречие, так как -1 не равно -2. Значит, это уравнение не имеет решений.

3) 3x - 1 = 2(x + 1) - (3 - x)

Раскроем скобки:

3x - 1 = 2x + 2 - 3 + x

3x - 1 = 3x - 1

Обратите внимание, что уравнение сокращается до 0 = 0. Это означает, что все значения x являются решениями этого уравнения. Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество решений.

4) 3(x - 1) + x + 4 = 2(x + 2) + x

Раскроем скобки:

3x - 3 + x + 4 = 2x + 4 + x

4x + 1 = 3x + 4

Вычитаем 3x и 4 с обеих сторон:

4x - 3x = 4 - 1

x = 3

Таким образом, это уравнение имеет один корень, который равен x = 3.

Выводы:

Уравнение 2) 3x - 1 = 2(x + 1) - (4 - x) не имеет корней, так как противоречие возникает при решении этого уравнения. Все остальные уравнения имеют по одному корню или бесконечное количество корней.