Question

Решите расписанно по этапам уравнение х * (х+13)=300

Answer 1

Решение уравнения х * (х+13) = 300

Для решения данного уравнения, нам необходимо раскрыть скобки и привести его к квадратному виду.

1. Раскроем скобки: x * x + x * 13 = 300

2. Упростим выражение: x^2 + 13x = 300

3. Перенесем все слагаемые в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: x^2 + 13x - 300 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью различных методов, таких как факторизация, формула квадратного трехчлена или метод дискриминанта. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

4. Найдем дискриминант (D) уравнения: D = b^2 - 4ac где a = 1, b = 13 и c = -300

D = 13^2 - 4 * 1 * (-300) = 169 + 1200 = 1369

5. Проверим значение дискриминанта: Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, D > 0, поэтому у нас будет два различных корня.

6. Найдем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-13 + √1369) / (2 * 1) = (-13 + 37) / 2 = 24 / 2 = 12

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-13 - √1369) / (2 * 1) = (-13 - 37) / 2 = -50 / 2 = -25

Таким образом, уравнение х * (х+13) = 300 имеет два корня: x1 = 12 и x2 = -25.