Question

Разрешите систему неравенств х+1<9 { -2x<6

Answer 1

Дана система неравенств:

1) x + 1 < 9 2) -2x < 6

Первая неравенство можно переписать, вычитая 1 из обеих частей:

x < 8

Второе неравенство можно разделить на -2, что изменит направление неравенства:

x > -3

Итак, имеем два неравенства:

1) x < 8 2) x > -3

Теперь найдем пересечение этих двух интервалов. Это значит, что решение должно удовлетворять одновременно обоим неравенствам.

Пересечение интервалов x < 8 и x > -3 на числовой прямой выглядит следующим образом:

-3 8 -------------------- -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Таким образом, решением данной системы неравенств является интервал (-3, 8). Это значит, что значения x, лежащие в этом интервале, удовлетворяют обоим неравенствам системы.