Question

Помогите пожалуйста))) (sin3x*cosx-sinx*cos3x)()=0

Answer 1

Конечно, я могу помочь! Давайте разберемся с этим выражением.

Выражение (sin3x*cosx-sinx*cos3x)()=0 не полностью, поскольку оно заканчивается скобкой, но после нее нет ничего. Возможно, вы имели в виду продолжение этого выражения. Я могу предположить, что вместо пустых скобок вы хотели написать что-то еще.

Предположим, что вы хотели вычислить значение выражения (sin3x*cosx-sinx*cos3x) и приравнять его к нулю. Давайте решим это уравнение.

Для начала, давайте упростим выражение (sin3x*cosx-sinx*cos3x). Мы можем использовать тригонометрические тождества для этого.

Тождество произведения синуса двух углов гласит: sin(A - B) = sinA*cosB - cosA*sinB.

Применим это тождество к нашему выражению:

(sin3x*cosx-sinx*cos3x) = sin(3x - x) = sin(2x).

Теперь у нас есть упрощенное выражение sin(2x).

Далее, приравняем sin(2x) к нулю:

sin(2x) = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти все значения x, при которых sin(2x) равно нулю.

Вспомним, что sin(2x) равен нулю, когда аргумент (2x) равен кратным числам числа π.

То есть, 2x = nπ, где n - целое число.

Теперь найдем значения x:

x = nπ/2, где n - целое число.

Таким образом, решения уравнения sin(2x) = 0 будут x = nπ/2, где n - целое число.

Примеры значений x, удовлетворяющих уравнению: - x = 0 - x = π/2 - x = π - x = 3π/2 - и так далее...

Надеюсь, это поможет вам разобраться с вашим выражением! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.