Question

1)-6 1/2*X=6 3)-0,01*X=-0,077 5)X*(-3 5/17)=28 7)1 7/8•X=-1-(3/4 в квадрате)

Answer 1

Конечно, разберем эту систему уравнений по порядку.

1) \(-6 + \frac{1}{2}x = 6\)

Давайте начнем с того, чтобы избавиться от коэффициента перед \(x\). Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\(-12 + x = 12\)

Теперь добавим 12 к обеим сторонам:

\(x = 24\)

2) \(0.01x = -0.077\)

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны на \(0.01\):

\(x = \frac{-0.077}{0.01} = -7.7\)

3) \(x \cdot \left(-3 + \frac{5}{17}\right) = 28\)

Сначала найдем значение в скобках:

\(-3 + \frac{5}{17} = -3 + 0.2941 ≈ -2.7059\)

Теперь разделим обе стороны на это значение:

\(x = \frac{28}{-2.7059} ≈ -10.35\)

4) \(1 + \frac{7}{8}x = -1 - \left(\frac{3}{4} + x^2\right)\)

Давайте начнем с правой части уравнения. Сначала вычислим \(\frac{3}{4} + x^2\):

Это уравнение нелинейное, поэтому мы сначала выразим \(x^2\):

\(\frac{7}{8}x = -2 - \frac{3}{4} - x^2\)

\(\frac{7}{8}x + x^2 = -2 - \frac{3}{4}\)

\(x^2 + \frac{7}{8}x + \frac{5}{4} = 0\)

Чтобы решить это квадратное уравнение, используем квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\):

\(a = 1, b = \frac{7}{8}, c = \frac{5}{4}\)

Применяя квадратное уравнение:

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)

\(x = \frac{-\frac{7}{8} \pm \sqrt{\left(\frac{7}{8}\right)^2 - 4 \cdot 1 \cdot \frac{5}{4}}}{2 \cdot 1}\)

\(x = \frac{-\frac{7}{8} \pm \sqrt{\frac{49}{64} - \frac{20}{4}}}{2}\)

\(x = \frac{-\frac{7}{8} \pm \sqrt{\frac{49}{64} - \frac{80}{64}}}{2}\)

\(x = \frac{-\frac{7}{8} \pm \sqrt{-\frac{31}{64}}}{2}\)

Так как подкоренное значение отрицательное, решений в действительных числах нет.

В итоге, у нас есть несколько решений:

1. \(x = 24\) 2. \(x = -7.7\) 3. \(x ≈ -10.35\) 4. Нет действительных решений для уравнения \(1 + \frac{7}{8}x = -1 - \left(\frac{3}{4} + x^2\right)\)