Question

Помогите пожалуйста. вопрос жизни и смерти. √3x+1-√x-1=2

Answer 1

Чтобы решить это уравнение, мы будем последовательно применять математические операции, чтобы получить значение x.

1. Начнем с уравнения: √3x + 1 - √x - 1 = 2 2. Перенесем все слагаемые, содержащие корень, на одну сторону уравнения: √3x - √x = 2 - 1 - 1 3. Приведем подобные слагаемые на обоих сторонах: √3x - √x = 0 4. Выразим √x как √(x*√3): √(x*√3) - √x = 0 5. Сделаем замену переменной: Пусть a = √x, тогда √(a^2*√3) - a = 0 6. Упростим уравнение, возведя в квадрат обе части: a^2*√3 - 2a^2 + a^2 = 0 7. Раскроем скобки: 3a^2 - 2a^2 + a^2 = 0 8. Упростим: 2a^2 = 0 9. Разделим обе части на 2: a^2 = 0 10. Решим полученное квадратное уравнение: a = 0 11. Вернемся к исходному уравнению и подставим найденное значение a: √x = 0 12. Возведем обе части уравнения в квадрат: x = 0^2 13. Получаем решение уравнения: x = 0

Таким образом, единственным решением данного уравнения является x = 0.