Question

Sin10*sin30*sin50*sin70. Через какую формулу это решить??Спасибо

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти значение выражения sin10°sin30°sin50°sin70°, можно использовать следующую формулу:

sinθsin(60° - θ)sin(60° + θ) = 1/4sin3θ

Эта формула называется формулой произведения синусов и может быть получена из формулы синуса суммы или разности углов.

Применив эту формулу к нашему выражению, мы получим:

sin10°sin30°sin50°sin70° = sin10°sin(60° - 10°)sin(60° + 10°) = 1/4sin3(10°)

Заметим, что sin30° = 1/2 и sin3(10°) = sin30°, поэтому мы можем упростить выражение дальше:

sin10°sin30°sin50°sin70° = 1/4sin30° = 1/8

Таким образом, мы нашли, что sin10°sin30°sin50°sin70° = 1/8.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если вам нужна еще какая-то помощь, пожалуйста, спросите.