Question

Sqrt(3x^2+7x-4)=-x пожалуйста помогитеееее надо ужеее

Answer 1

Для решения уравнения `sqrt(3x^2+7x-4)=-x` мы можем использовать алгебраические методы. Давайте начнем с того, чтобы избавиться от корня на левой стороне уравнения. Для этого возводим обе части уравнения в квадрат:

`(sqrt(3x^2+7x-4))^2 = (-x)^2`

Это дает нам:

`3x^2+7x-4 = x^2`

Теперь объединим все члены с `x` на одной стороне уравнения:

`3x^2+7x-4 - x^2 = 0`

`2x^2+7x-4 = 0`

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью различных методов, например, метода факторизации, метода квадратного корня или метода дискриминанта. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Для квадратного уравнения вида `ax^2+bx+c=0`, дискриминант вычисляется по формуле `D = b^2 - 4ac`. В нашем случае `a = 2`, `b = 7` и `c = -4`. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

`D = (7)^2 - 4(2)(-4)`

`D = 49 + 32`

`D = 81`

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня. Давайте найдем эти корни, используя формулу квадратного корня:

`x = (-b ± sqrt(D))/(2a)`

`x = (-7 ± sqrt(81))/(2(2))`

`x = (-7 ± 9)/(4)`

Теперь найдем два значения `x`:

1. `x = (-7 + 9)/4 = 2/4 = 1/2` 2. `x = (-7 - 9)/4 = -16/4 = -4`

Таким образом, уравнение `sqrt(3x^2+7x-4)=-x` имеет два решения: `x = 1/2` и `x = -4`.

Ответ: Уравнение `sqrt(3x^2+7x-4)=-x` имеет два решения: `x = 1/2` и `x = -4`.