Question

X2 - 16/x + 4 = 0 решите уравнение

Answer 1

Для решения данного уравнения, первым шагом необходимо убрать знаменатель, перемножив обе части уравнения на x:

x^2 - 16 + 4x = 0

Получаем квадратное уравнение, которое можно решить различными способами, например, методом дискриминанта или методом завершения квадрата. Воспользуемся методом завершения квадрата.

Перенесем свободный член на другую сторону:

x^2 + 4x = 16

Завершим квадрат, добавив к обеим частям уравнения квадрат половины коэффициента при x и возводим это выражение в квадрат:

x^2 + 4x + 4 = 16 + 4

(x + 2)^2 = 20

Возведем обе части уравнения в квадратный корень:

x + 2 = ±√20

x + 2 = ±2√5

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

x = -2 ± 2√5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -2 + 2√5 и x = -2 - 2√5.